题目内容
某工厂有216名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务，已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成. 每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置. 现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置。设加工G型装置的工人有
人，他们加工完G型装置所需时间为
，其余工人加工完H型装置所需时间为
（单位：小时，可以不是整数）. （Ⅰ）写出
解析式；（Ⅱ）比较与的大小，并写出这216名工人完成总任务的时间
的解析式；（Ⅲ）应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？
【答案】
解：（Ⅰ）由题意知，需加工G型装置4000个，加工H型装置3000个，所用工人分别为
人，
人. 
即
……4分
（Ⅱ）
当
；
当
……6分
…………8分
（Ⅲ）完成总任务所用时间最少即求
的最小值.
当
时，
递减，
此时
……………………………10分
当
时，递增， 
此时
∴加工G型装置，H型装置的人数分别为86，130或87，129。------12分
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期末1卷素质教育评估卷系列答案
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