题目内容
过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若,则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
下列说法正确的是
A.若为假,则均为假.
B.若,则.
C.若,则的最小值为4.
D.线性相关系数越接近1,表示两变量相关性越强.
(本小题满分12分)设点、分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,且的最小值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线(直线、不重合),若、均与椭圆相切,试探究在轴上是否存在定点,使点到、的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.
某程序框图如图所示,若输出的,则判断框内为
A. B.
C. D.
下面四个命题:
(1)“”是“”的充要条件。
(2)命题“正方形是矩形”的否定是“正方形不是矩形”。
(3)“直线∥直线”的充分不必要条件是“直线平行于直线所在的平面”。
(4)命题“若,则”的逆命题是真命题。
其中正确命题的序号是( )
A.(1)(2) B.(1)(3) C.(4) D.(2)(4)
(本题满分15分)设各项均为正数的等比数列的公比为,表示不超过实数的
最大整数(如),设,数列的前项和为,的前项和为.
(Ⅰ)若,求及;
(Ⅱ)若对于任意不超过2015的正整数,都有 ,证明:.
(本题满分15分)已知椭圆的离心率为,过点的动直线与椭圆交于两点,当//轴时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)当时,求直线的方程.
在△中,“”是“”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
已知,则