Question

已知全集A={1，|2x－1|}，如果，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

解决问题的关键是正确理解的意义，它有两层意思，即0ÎS，但0ÏA，这样，解题思路就清楚了． 于是，∴0ÎS，但0ÏA， ∴，x(x＋1)(x＋2)=0， 即x=0或x=－1或x=－2． 当x=0时，|2x－1|=1，A中已有元素1，不满足集合的性质； 当x=－1时，|2x－1|=3，3ÎS； 当x=－2时，|2x－1|=5，但5ÏS． ∴实数x的值存在，它只能是－1．