题目内容
设n为正整数,f(n)=1+++…+,计算得f(2)=,f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,观察上述结论,可推测一般的结论为________.
f(2n)≥
已知函数f(x)=ax+2a+1,当x∈[-1,1]时,f(x)有正值也有负值,则实数a的取值范围为____________.
在复平面内,复数i(2-i)对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
已知A(1,2),B(a,1),C(2,3),D(-1,b)(a,b∈R)是复平面上的四点,且向量,对应的复数分别为z1,z2.
(1)若z1+z2=1+i,求
(2)若z1+z2为纯虚数,z1-z2为实数,求a,b.
观察下列事实:|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4 , |x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8, |x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12,…,则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为( )
A.76 B.80
C.86 D.92
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图甲、乙、丙、丁为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形,则f(6)=________.
下列代数式(其中k∈N+)能被9整除的是( )
A.6+6·7k B.2+7k-1
C.2(2+7k+1) D.3(2+7k)
如图,在半径为的⊙O中,弦AB、CD相交于点P,PA=PB=2,PD=1,则圆心O到弦CD的距离为________.
已知a,b,m,n均为正数,且a+b=1,mn=2,则(am+bn)(bm+an)的最小值为________.