题目内容

若
C
2
n+2
=
1
4
A
3
n+1
，则n等于（　　）
分析：写出排列和组合数公式，两边约分后得到关于n的方程，即可求解．
解答：解：由
C
2
n+2
=
1
4
A
3
n+1
，得
(n+2)!
(n+2-2)!•2!
=
1
4
(n+1)!
(n+1-3)!
，
即
n+2
n(n-1)
=
1
2
，解得n=-1（舍），或n=4．
故选B．
点评：本题考查了含有排列数和组合数的方程的求解，此类问题需要注意的是验证，最后求得的结果要保证式子有意义．
练习册系列答案
相关题目
数列{an}是等差数列，Sn是其前n项和（n∈N*），若a4+3a6=13，S6=
27
2
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
1
anan+1
，Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn的表达式；
（3）设Cn=32an-1，求C2+C4+C6+…+C2n+2．
若
C
2
n
=
C
2
n-1
+
C
3
n-1
(n≥2，n∈N*)，则n=
5
5
．
（1）已知z为虚数，z+
9
z-2
为实数，若z-2为纯虚数，求虚数z；
（2）已知w=z+i（z∈C），且
z-2
z+2
为纯虚数，求M=|w+1|2+|w-1|2的最大值及M取最大值时w的值．
数列{an}是等差数列，Sn是其前n项和（n∈N*），若．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设，Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn的表达式；
（3）设，求C2+C4+C6+…+C2n+2．

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