题目内容

6．若（2x2-3）n展开式中第3项的二项式系数为15，则n=6．

分析 由题意可得：${∁}_{n}^{2}$=15，解出n即可得出．

解答 解：由题意可得：${∁}_{n}^{2}$=15，化为：n2-n-30=0，解得n=6．
故答案为：6．

点评 本题考查了二项式定理的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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16．设函数$f（x）={x^2}-\frac{1}{2}$，f'（x）是f（x）的导数，则函数g（x）=f'（x）cosx的部分图象可以为（　　）
A．B．
C．D．
17．下列说法正确的是（　　）
A．已知购买一张彩票中奖的概率为$\frac{1}{1000}$，则购买1000张这种彩票一定能中奖
B．互斥事件一定是对立事件
C．如图，直线l是变量x和y的线性回归方程，则变量x和y相关系数在-1到0之间
D．若样本x1，x2，…xn的方差是4，则x1-1，x2-1，…xn-1的方差是3
14．某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病是否有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如表：根据表中数据得到${K^2}=\frac{{775×{{（20×450-5×300）}^2}}}{25×750×320×455}$≈15.968，因为K2≥10.828，则断定秃发与心脏病有关系，那么这种判断出错的可能性为（　　）
附表：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
A．0.1B．0.05C．0.01D．0.001
1．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若3S1，2S2，S3成等差数列，则an=（　　）
A．2n-1B．1或3n-1C．3nD．3n-1
11．4sin15°cos75°-2等于（　　）
A．1B．-1C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$
18．椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且|PF1|•|PF2|的最大值的取值范围是[2b2，3b2]，椭圆M的离心率为e，则e-$\frac{1}{e}$的最小值是（　　）
A．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\sqrt{2}$C．-$\frac{\sqrt{6}}{6}$D．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$
2．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{-{2}^{x}+b}{{2}^{x+1}+a}$是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）证明：对任意实数x，m，不等式f（x）＜m2-3m+3恒成立；
（3）试判断是否存在正数q，使函数g（x）=1+q（f（x）+$\frac{1}{2}$）在区间[0，2]上的值域为[$\frac{7}{5}$，2]，若存在，求出正数q；若不存在，请说明理由．
3．已知a＞0，函数$f（x）=a{x^3}+\frac{12}{a}lnx$，则f'（1）的最小值是12．

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