题目内容
20．若coa（$\frac{π}{2}$-α）=$\frac{1}{3}$，则cos（π-2α）=（ ）| A． | -$\frac{4\sqrt{2}}{9}$ | B． | $\frac{4\sqrt{2}}{9}$ | C． | -$\frac{7}{9}$ | D． | $\frac{7}{9}$ |
分析 直接利用二倍角的余弦得答案．
解答 解：由cos（$\frac{π}{2}$-α）=$\frac{1}{3}$，得cos（π-2α）=cos2（$\frac{π}{2}-α$）=$2co{s}^{2}（\frac{π}{2}-α）-1$=$2×（\frac{1}{3}）^{2}-1=-\frac{7}{9}$．
故选：C．
点评 本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查了二倍角的余弦，是基础题．
练习册系列答案
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在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD，AB⊥BC，侧面PAB⊥底面ABCD，PA=AD=3，BC=6，PB=3$\sqrt{3}$．