题目内容
10．在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后的图形．（1）2x+3y=0；（2）x2+y2=1．
分析 利用伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$，可得x=$\frac{1}{2}$x′，y=$\frac{1}{3}$y′，分别代入方程，即可得出结论．
解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$，
∴x=$\frac{1}{2}$x′，y=$\frac{1}{3}$y′，
（1）∵2x+3y=0，∴2×$\frac{1}{2}$x′+3×$\frac{1}{3}$y′=0，
∴x′+y′=0，表示过原点的直线；
（2）∵x2+y2=1，∴$\frac{x{′}^{2}}{4}+\frac{y{′}^{2}}{9}$=1，表示焦点在y轴上的椭圆．
点评 本题考查伸缩变换，考查直线、圆、椭圆的方程，比较基础．
练习册系列答案
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已知四棱锥E-ABCD的底面是边长为2的菱形，且AE⊥平面CDE，AE=1，CE=$\sqrt{7}$
5．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），sin（π-α）=$\frac{3}{5}$，则cosα等于（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | -$\frac{3}{5}$ | C． | -$\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
2．实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-6y-2≤0}\\{|x|+|y|≤1}\end{array}\right.$，则z=2x-y的取值范围是（ ）
| A． | [-2，$\frac{5}{3}$] | B． | [-$\frac{1}{3}$，2] | C． | [-$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{3}$] | D． | [-2，2] |