已知e为自然对数的底数.则函数y＝xex的单调递增区间是( ) A．[-1.+∞) B．(-∞.-1] C．[1.+∞) D．(-∞.1] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知e为自然对数的底数，则函数y＝xe^x的单调递增区间是(　　)

A．[－1，＋∞) B．(－∞，－1]

C．[1，＋∞) D．(－∞，1]

【答案】

A

【解析】令y′＝e^x(1＋x)≥0，又e^x>0，

∴1＋x≥0，∴x≥－1.

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已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe^1-x（a∈R，e为自然对数的底）
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（II）若对任意给定的x₀∈（0，e]，在区间（0，e]上总存在两个不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x₀）成立，求a的取值范围．

已知函数f（x）=（ax²+bx+c）•e^x，其中e为自然对数的底，a，b，c为常数，若函数f(x)在x=-2处取得极值，且

=-4．
（I）求实数b、c的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=x²-2elnx．（e为自然对数的底）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）是否存在常数a，b使得x²≥ax+b≥2elnx对于任意的正数x恒成立？若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．

已知函数f(x)=

(a＞0，a∈R)，e为自然对数的底，
（1）求f（x）的最值；
（2）若关于x方程ln2x=x³-ex²+mx有两个不同解，求m的范围．

已知函数f（x）=lnx（x＞0）．
（1）求过原点O且与函数f（x）=lnx图象相切的切线l方程，并证明函数f（x）=lnx图象不在直线l的上方；
（2）若在区间[1，2]内至少存在一个实数x，使得x⁴-ax³+10x＜e（x³-ax²+10）lnx成立，求实数a的取值范围（e为自然对数的底）