题目内容

在等比数列{an}中，a1=1，a4=8，那么{an}的前5项和是（　　）
A、-31B、15C、31D、63
考点：等比数列的前n项和
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：运用等比数列的通项公式，求得公比为2，再由等比数列的求和公式即可得到前5项和．
解答： 解：等比数列{an}中，设公比为q，
由a1=1，a4=8，即为q3=8，
解得，q=2，
则S5=
a1(1-q5)
1-q
=
1-25
1-2
=31．
故选C．
点评：本题考查等比数列的通项公式和求和公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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如图所示，某传动装置由两个陀螺T1，T2组成，陀螺之间没有滑动．每个陀螺都由具有公共轴的圆锥和圆柱两个部分构成，每个圆柱的底面半径和高都是相应圆锥底面半径的
1
3
，且T1，T2的轴相互垂直，它们相接触的直线与T2的轴所成角θ=arctan
2
3
．若陀螺T2中圆锥的底面半径为r（r＞0）．
（1）求陀螺T2的体积；
（2）当陀螺T2转动一圈时，陀螺T1中圆锥底面圆周上一点P转动到点P1，求P与P1之间的距离．
在同一坐标系中，函数y=3x的图与y=(
1
3
)x的图象（　　）
A、关于x轴对称
B、关于y轴对称
C、关于原点对称
D、关于直线y=x对称
设无穷等比数列{an}（n∈N*）的公比q=-
1
2
，a1=1，则
lim
n→∞
(a2+a4+…+a2n)=
 
．
执行如图所示的程序框图，则输出n的值是（　　）
A、8B、9C、10D、11
若A为抛物线y=
1
4
x2的顶点，过抛物线焦点的直线交抛物线于B、C两点，则
AB
•
AC
等于（　　）
A、-3B、3C、5D、-5
将函数y=
3
sinx（x∈[0，π]）的图象绕原点逆时针方向旋转角θ(0≤θ≤
π
2
)得到曲线C，若对于每一个旋转角θ，曲线C都是一个函数的图象，则θ的最大值是（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
若a，b，c∈R+，且
1
a
+
1
b
+
2
c
=1，则a+b+2c的最小值为
 
．
设函数f(x)=sin(2x+
π
3
)，则下列结论正确的是（　　）
A、把f（x）的图象向左平移
π
12
个单位，得到一个偶函数的图象
B、f（x）的图象关于点(
π
4
，0)对称
C、f（x）的最小正周期为π，且在[0，
π
6
]上为增函数
D、f（x）的图象关于直线x=-
π
3
对称

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