Question

9．二面角α-l-β为60°，异面直线a、b分别垂直于α、β，则a与b所成角的大小是60°．

Answer 1

分析 根据二面角的定义，及线面垂直的性质，我们可得若两条直线a，b分别垂直于两个平面，则两条直线的夹角与二面角相等或互补，由于已知的二面角α-l-β的平面角为60°，故异面直线所成角与二面角相等，即可得到答案．

解答 解：根据二面角的定义
则线面垂直的性质，
∵二面角α-l-β的平面角为60°，
有两条异面直线a，b分别垂直于平面，
设异面直线a，b的夹角为θ
则θ=60°．
故答案为：60°．

点评 本题考查异面直线所成角的求法，考查二面角、线面垂直等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想、数形结合思想，考查创新意识、应用意识，是基础题．