Question

（x-2+

1

x

）⁴展开式中的常数项为

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：计算题,二项式定理

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的系数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．

解答： 解：二项式（x-2+

1

x

）⁴可化为（

x

-

1

x

）⁸，展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 8

•（-1）^r•x^4-r．
令x的幂指数4-r=0，解得r=4，故展开式中的常数项为

C

4 8

=70，
故答案为：70．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．