题目内容
15．若直线ax+2y+1=0垂直平分圆x2+y2-2x+2ay=0的一条弦，则a=1．分析 由题意可得直线ax+2y+1=0经过圆x2+y2-2x+2ay=0的圆心（1，-a），从而求得a的值．
解答 解：若直线ax+2y+1=0垂直平分圆x2+y2-2x+2ay=0的一条弦，则直线ax+2y+1=0经过圆x2+y2-2x+2ay=0的圆心（1，-a），
故有a-2a+1=0，求得a=1，
故答案为：1．
点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，判断直线ax+2y+1=0经过圆x2+y2-2x+2ay=0的圆心（1，-a），是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且直线2x+y-3=0与椭圆C相切．
20．若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＞log2a的解集为R，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （0，8） | B． | （8，+∞） | C． | （0，$\frac{1}{8}$） | D． | （$\frac{1}{8}$，+∞） |
7．已知实数x，y满足（x-1）2+（y-1）2≤1，则|y-x-2|+|x+2y+2|的最大值是（ ）
| A． | 6 | B． | $\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$ | C． | 7+$\sqrt{5}$ | D． | 9 |
4．若直线y=x-b与曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ∈[0，2π]）有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为（ ）
| A． | （2-$\sqrt{2}$，1） | B． | [2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$] | C． | （-∞，2-$\sqrt{2}$）∪（2+$\sqrt{2}$，+∞） | D． | （2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$） |
5．5个人排成一排，若A、B、C三人左右顺序一定，那么不同排法有（ ）
| A． | $A_5^5$ | B． | $A_3^3•A_3^3$ | C． | $\frac{A_5^5}{A_3^3}$ | D． | $A_3^3$ |