题目内容
求与椭圆
+
=1有公共焦点，且离心率是e=
的双曲线方程，并求其渐近线方程．
| x2 |
| 49 |
| y2 |
| 24 |
| 5 |
| 4 |
分析：先求出双曲线的几何量，可得双曲线的标准方程，即可求其渐近线方程．
解答：解：椭圆
+
=1中c=
=5，
∵双曲线与椭圆
+
=1有公共焦点，且离心率是e=
∴c=5，a=4，
∴b2=25-16=9
∴双曲线方程为：
-
=1
其渐近线方程为：y=±
x．
| x2 |
| 49 |
| y2 |
| 24 |
| 49-24 |
∵双曲线与椭圆
| x2 |
| 49 |
| y2 |
| 24 |
| 5 |
| 4 |
∴c=5，a=4，
∴b2=25-16=9
∴双曲线方程为：
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
其渐近线方程为：y=±
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查椭圆、双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
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