题目内容
6．函数f（x）=$\frac{1}{lo{g}_{3}（x-2）-1}$的定义域是（ ）| A． | （-∞，2） | B． | （2，+∞） | C． | （2，3）∪（3，+∞） | D． | （2，5）∪（5，+∞） |
分析 根据函数的解析式，对数的真数大于0，且分母不为0，列出不等式组，求出解集即可．
解答 解：函数f（x）=$\frac{1}{lo{g}_{3}（x-2）-1}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{{log}_{3}（x-2）-1≠0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{x-2≠3}\end{array}\right.$，
即x＞2且x≠5；
∴f（x）的定义域是（2，5）∪（5，+∞）．
故选：D．
点评 本题考查了求函数的定义域的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD
18．已知命题p：“a＞1”，命题q：“函数f（x）=ax-sinx在R上是增函数”，则命题p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |