题目内容

10．据如表所示的样本数据，得到回归直线方程$\widehat{y}=\widehat{b}x+\widehat{a}$，其中$\widehat{a}$=9.1，则$\widehat{b}$=（　　）
 x 23  45 
 y26  3949  54
A．9.4B．9.5C．9.6D．9.7

分析 求出样本中心代入回归方程即可求出$\widehat{b}$．

解答 解：$\overline{x}=\frac{2+3+4+5}{4}=3.5$，$\overline{y}=\frac{26+39+49+54}{4}$=42．
∴42=3.5$\widehat{b}$+9.1，解得$\widehat{b}$=9.4．
故选A．

点评 本题考查了线性回归方程的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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20．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$均为单位向量，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$．
（1）若存在实数λ，μ使得$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{b}$，求证λ2+μ2=1；
（2）若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）≤0，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$|的取值范围．
1．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：
广告费用x（万元）4235
销售额y（万元）49263954
根据上表可得回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中的$\stackrel{∧}{b}$为9.4，据此模型预报广告费用为7万元时，销售额为74.9．
18．已知函数f（x）=$\frac{x+a}{e^x}$（a∈R，e为自然对数的底数，e≈2.71828）．
（1）若曲线y=f（x）在x=0处的切线的斜率为-1，求实数a的值；
（2）求f（x）在[-1，1]上的最大值g（a）；
（3）当a=0时，若对任意的x∈（0，1），恒有f（x）＞f（$\frac{m}{x}$），求正实数m的最小值．
5．设关于x的一元二次方程x2+ax-$\frac{b^2}{4}$+1=0．
（1）若a是从1，2，3这三个数中任取的一个数，b是从0，1，2这三个数中任取的一个数，求上述方程中有实根的概率；
（2）若a是从区间[0，3]中任取的一个数，b是从区间[0，2]中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
15．曲线x2-xy+2y+1=0（x＞2）上的点到x轴的距离的最小值为4+2$\sqrt{5}$．
2．从甲地到乙地有3条公路、2条铁路，某人要从甲地到乙地共有n种不同的走法，则n=5．
19．点P为△ABC边AB上任一点，则使S△PBC≤$\frac{1}{3}$S△ABC的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{4}{9}$
20．双曲线C：$\frac{x^2}{3}-{y^2}$=1的渐近线方程是$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$；若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线C的一个焦点重合，则p=4．

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