Question

函数y=log_0.5（sin2x+cos2x）单调减区间为（ ）
A．（kπ-，kπ+），k∈z
B．（kπ-，kπ+），k∈z
C．（kπ+，kπ+），k∈z
D．（kπ+，kπ+），k∈z

Answer 1

【答案】分析：利用复合函数的单调性的规律：同增异减将原函数的单调性转化为t的单调性，利用三角函数的单调性的处理方法：整体数学求出单调区间．
解答：解：∵y=log_0.5t为减函数，
y=log_0.5（sin2x+cos2x）单调减区间即为单调增区间

令
解得
故选A．
点评：本题考查复合函数的单调性的规律、三角函数的单调区间的求法．