题目内容

20．若loga2=2，则a等于$\sqrt{2}$．

分析 利用对数性质、运算法则求解．

解答 解：∵loga2=2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{a≠1}\\{{a}^{2}=2}\end{array}\right.$，解得a=$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数运算法则的合理运用．

练习册系列答案
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17．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且bsinA=$\sqrt{3}acosB$．
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，a+c=6，求△ABC的面积．
11．在A、B、C、D、E五个不同城市中，经气象台测定，明日有两个城市下雨，则A、B两市中至少有一个城市下雨的概率为$\frac{7}{10}$．
8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，长轴长为8，点P为直线l：x+y=2上任意一点，且|PF1|+|PF2|的最小值为4．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知直线l：y=$\frac{1}{2}$x+m与椭圆C交于A，B两点，已知点Q（2，3），求证：直线AQ、BQ关于直线x=2对称．
15．一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1，2，3，4，现从盒子中随机抽取卡片．
（1）若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于8的概率；
（2）若随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字3的概率．
5．设x∈R，则“-1＜x＜6”是“2x2-5x-3＜0”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
12．已知cos（x-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，x∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）．
（1）求sinx的值；
（2）求cos（2x-$\frac{π}{3}$）的值．
9．若关于x的方程4sin2x-msinx+1=0在（0，π）内有两个不同的实数解，则实数m的取值范围为（　　）
A．m＞4或m＜-4B．4＜m＜5C．4＜m＜8D．m＞5或m=4
10．如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，则异面直线AB1和A1C所成的角的余弦值大小为（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$-\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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