Question

求下列各式的值．
（1）

1

2

lg25+lg2-lg

0.1

-log₂9×log₃2；
（2）

lg25+lg2•lg50+(lg2)2

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用对数换底公式、对数的运算法则即可得出；
（2）利用lg2+lg5=1即可得出．

解答： 解：（1）原式=lg5+lg2-lg10-

1

2

-

2lg3

lg2

×

lg2

lg3

=1+

1

2

-2=-

1

2

．
（2）∵lg25+lg2•lg50+（lg2）²
=2lg5+lg2（1+lg5）+（lg2）²
=2lg5+lg2+lg2（lg2+lg5）
=2（lg2+lg5）=2
∴原式=

2

．

点评：本题考查了对数换底公式、对数的运算法则、lg2+lg5=1，考查了计算能力，属于基础题．