Question

给出下列6种图象变换方法：
①图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的

1

2

；
②图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；
③图象向右平移

π

3

个单位；
④图象向左平移

π

3

个单位；
⑤图象向右平移

2π

3

个单位；
⑥图象向左平移

2π

3

个单位．
请用上述变换将函数y=sinx的图象变换到函数y=sin （

x

2

+

π

3

）的图象．

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据三角函数图象之间的关系即可得到结论．

解答： 解：将函数y=sinx的图象④图象向左平移

π

3

个单位得到y=sin （x+

π

3

），
②图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到y=sin （

x

2

+

π

3

）；

点评：本题主要考查三角函数的图象关系，根据三角函数的图象变换关系是解决本题的关键．