题目内容

 ∫
2
1
(
x
-
1
x2
)dx=
8
2
-7
6
8
2
-7
6
．
分析：利用导数的运算法则和微积分基本定理即可得出．
解答：解：原式=(
2
3
x
3
2
+
1
x
)
|
2
1
=(
2
3
•2
3
2
+
1
2
)-(
2
3
+1)=
8
2
-7
6
．
故答案为
8
2
-7
6
．
点评：熟练掌握导数的运算法则和微积分基本定理是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
定义在D上的函数f（x），如果满足：对?x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数．则下列定义在R上的函数中，不是有界函数的是（　　）
（2013•德州一模）下列命题：
（1）
∫
2
1
1
x
dx=-
1
x2
|
2
1
=
3
4
；
（2）不等式|x+1|+|x-3|≥a恒成立，则a≤4；
（3）随机变量X服从正态分布N（1，2），则P（X＜0）=P（X＞2）；
（4）已知a，b∈R+，2a+b=1，则
2
a
+
1
b
≥8．
其中正确命题的序号为
（2）（3）
（2）（3）
．
已知点P（x，y）在椭圆x2+2y2=3上运动，则
1
x2
+
2
1+y2
的最小值是（　　）
定义在D上的函数f（x），如果满足：对?x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数．则下列定义在R上的函数中，不是有界函数的是（　　）
A．f（x）=sinx2B．f（x）=
1
x2+1
C．f（x）=-21-|x|D．f（x）=-log2（|x|+1）

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