题目内容
20．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{16}$=1（a＞0）的一条渐近线方程为y=$\frac{4}{3}$x，则该双曲线的离心率为（ ）| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | $\frac{{\sqrt{7}}}{4}$ |
分析 根据双曲线渐近线的方程求出a的值，结合双曲线离心率的公式进行求解即可．
解答 解：双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{16}$=1（a＞0）的渐近线方程为y=±$\frac{4}{a}$x，
∵双曲线的一条渐近线方程为y=$\frac{4}{3}$x，
∴$\frac{4}{a}$=$\frac{4}{3}$，即a=3，
则c=$\sqrt{{a}^{2}+16}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}$=5，
则双曲线的离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{5}{3}$，
故选：B．
点评 本题主要考查双曲线离心率的计算，根据双曲线的渐近线求出a的值是解决本题的关键．
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12．下列关于程序框图的描述
①对于一个算法来说程序框图是唯一的；
②任何一个框图都必须有起止框；
③程序框图只有一个入口，也只有一个出口；
④输出框一定要在终止框前．
其中正确的有（ ）
①对于一个算法来说程序框图是唯一的；
②任何一个框图都必须有起止框；
③程序框图只有一个入口，也只有一个出口；
④输出框一定要在终止框前．
其中正确的有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
10．甲、乙两所学校高三年级分别有600人，500人，为了解两所学校全体高三年级学生在该地区五校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校：
乙校：
（1）计算x，y的值；
（2）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两所学校的数学成绩有差异；
（3）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，现从已抽取的110人中抽取两人，要求每校抽1人，所抽的两人中有人优秀的条件下，求乙校被抽到的同学不是优秀的概率．
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（c+d）（d+b）}$，其中n=a+b+c+d．
临界值表：
甲校：
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频数 | 3 | 4 | 7 | 14 |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 17 | x | 4 | 2 |
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频数 | 1 | 2 | 8 | 9 |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 10 | 10 | y | 4 |
（2）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两所学校的数学成绩有差异；
（3）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，现从已抽取的110人中抽取两人，要求每校抽1人，所抽的两人中有人优秀的条件下，求乙校被抽到的同学不是优秀的概率．
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
临界值表：
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |