题目内容
如图，△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，∠BCD＝90°，PA⊥平面ABC，DC＝BC＝2PA，E、F分别为DB、CB的中点．
(Ⅰ)证明：PE∥平面ABC；
(Ⅱ)证明：AE⊥BC；
(Ⅲ)求直线PF与平面BCD所成的角的大小．
答案：
解析：
解析：
|
(Ⅰ)证明：由已知 又 所以 所以四边形 所以 (Ⅱ)证明：连接 由(Ⅰ)知 因为 所以 所以 (Ⅲ)由(Ⅰ)知四边形 又 所以 所以 所以 在 所以
|
、
分别为
、
的中点，
⊥平面
，
∥
2分
是矩形，故
∥
4分
∥
，所以
6分
为等边三角形，
；
平面
，所以
⊥
8分
，
，而
∥
为直线
与平面
所成的角 10分
中，因为
12分
练习册系列答案
相关题目
（2011•宝坻区一模）如图，△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，∠BCD=90°，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，E，F分别为DB，CB的中点，
如图，△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，∠BCD=90°，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，E，F分别为DB，CB的中点，
如图，△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，∠BCD=90°，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，E，F分别为DB，CB的中点，