Question

(2x-

1

x3

)4二项展开式的常数项为

 

．

Answer 1

分析：首先由二项式定理，可得其通项公式为（-1）^r2^4-rC₄^rx^4-r-3x，令4-4r=0可得r=1，即r=1时，是常数项，计算可得答案．

解答：解：T_r+1=C₄^r（2x）^4-r（-x^-3）^r=（-1）^r2^4-rC₄^rx^4-r-3x，
令4-4r=0?r=1
则常数项为（-1）（-1）¹2^4-rC₄¹=-4×8=-32；
故答案为：-32．

点评：本题考查二项式定理及通项公式，要求学生牢记通项公式的形式为T_r+1=C_n^ra^n-rb^r．