题目内容

在Rt△ABC中，∠BAC
π
2
，AB=AC=6，
BD
=2
BC
．求
AB
•
AD
 的值．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由题意可得
AD
=
AB
+
BD
=
AB
+2
BC
=
AB
+2（
AC
-
AB
），即可求得
AB
•
AD
的值．
解答： 解：∵
AD
=
AB
+
BD
=
AB
+2
BC
=
AB
+2（
AC
-
AB
），
∴
AB
•
AD
=
AB
•[
AB
+2（
AC
-
AB
）]=-
AB
2=-36．
点评：本题主要考查向量在几何中的应用，考查学生的向量运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
解关于x的不等式|
3x
x2-4
|≤1．
到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（　　）
A、y=x
B、x2-y2=0
C、y=-x
D、y=|x|
若3a=0.628，a∈[k，k+1]，（k∈Z），则k=
 
．
已知函数f（x）=ln（x2-1）-x，试判断f（x）的单调性并说明理由．
定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：
（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=n*l+1，则n*1=
 
．
函数y=lnx+x的零点位于区间（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）
在如图所示的平面图形中，已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，点A、B分别是线段CE、ED的中点．
（1）试用
a
、
b
表示
CD
；
（2）若|
a
|=1，|
b
|=2且
a
、
b
夹角θ∈[
π
3
，
2π
3
]，试求|
CD
|的取值范围．
下列各式中正确的是（　　）
A、40.7＜40.3
B、0.7-1＜0.7-2
C、log40.7＜log40.3
D、log34＜log43

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