Question

已知实数a=1.7^0.3，b=0.9^0.1，c=log₂5，d=log_0.31.8，那么它们的大小关系是

1. A.
   c＞a＞b＞d
2. B.
   a＞b＞c＞d
3. C.
   c＞b＞a＞d
4. D.
   c＞a＞d＞b

Answer 1

A
分析：根据指数函数的单调性可判断a，b与1的大小，利用对数函数的单调性可判断c，d与0及1的大小，然后判定选项．
解答：∵d=log_0.31.8＜log_0.31=0，c=log₂5＞log₂4=2，0＜b=0.9^0.1＜0.9⁰=1，1.7¹＞a=1.7^0.3＞1.7⁰=1
∴d＜0＜b＜1＜a＜2＜c
故选：A
点评：在比较含有指数式与对数式的大小时，一般步骤是先引入0把所要比较的数区分，然后在指数式中与1比较大小，理论依据是函数的单调性．