Question

已知x

1

2

+x-

1

2

=5，则

x2+1

x

的值是

 

．

Answer 1

分析：根据有理数指数幂的运算法则进行计算即可．

解答：解：

x2+1

x

=x+

1

x

=x+x-1，
∵x

1

2

+x-

1

2

=5，
∴（x 

1

2

+x-

1

2

）²=x+2+x^-1=25，
∴x+x^-1=23，
故答案为：23．

点评：本题主要考指数幂的运算，利用平方即求得，比较基础．