题目内容
若关于x的方程
有三个不等实数根，则实数k的取值范围是 ．
【答案】分析：先对方程
进行整理转化为二次方程，然后根据x的正负情况进行去绝对值讨论，再由二次函数的性质可得到最后答案．
解答：解：由题意可知k≠0，
∵
=kx∴kx2-2kx=|x|
当x≥0时：kx2-2kx=x
kx2-（2k+1）x=0
∴x1=0，x2=
＞0
∴k＜-
或k＞0
当x＜0时：kx2-2kx=-x
kx2-（2k-1）x=0
∴x=
＜0∴0＜k＜
综上方程的根一正，一负，一个为0，k的范围是（0，
）．
故答案为：（0，
）
点评：本题主要考查二次函数根的存在和个数的判断．考查对二次函数的性质的认识和理解．
进行整理转化为二次方程，然后根据x的正负情况进行去绝对值讨论，再由二次函数的性质可得到最后答案．解答：解：由题意可知k≠0，
∵
=kx∴kx2-2kx=|x|当x≥0时：kx2-2kx=x
kx2-（2k+1）x=0
∴x1=0，x2=
＞0∴k＜-
或k＞0当x＜0时：kx2-2kx=-x
kx2-（2k-1）x=0
∴x=
＜0∴0＜k＜综上方程的根一正，一负，一个为0，k的范围是（0，
）．故答案为：（0，
）点评：本题主要考查二次函数根的存在和个数的判断．考查对二次函数的性质的认识和理解．
练习册系列答案
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有三个零点，求实数k的取值范围。
，
有三个零点，求实数k的取值范围.
的图象经过点
，
是偶函数，函数
的图象与直线
相切，且切点位于第一象限．
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
有三个不同的实数解，求实数k的值．
若关于x的方程
有三个不同的实数解
，
，
，且
，则下列结论错误的是
B、
D、
的图象经过点
，
是偶函数，函数
的图象与直线
相切，且切点位于第一象限
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
有三个不同的实数解，求实数k的值