题目内容

4．在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，S7=35，a2+a3+a10=12，则Sn的最大值为（　　）
A．28B．36C．45D．55

分析 由题意和等差数列的求和公式和性质可得a4=5，a5=4，进而可得通项公式，可得数列前8项为正数，第9项为0，从第10项开始为负数，可得结论．

解答 解：∵在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，S7=35，a2+a3+a10=12，
∴S7=7a4=35，a2+a3+a10=3a5=12，∴a4=5，a5=4，
∴公差d=a5-a4=-1，故an=5-（n-4）=9-n，
故数列的前8项为正数，第9项为0，从第10项开始为负数，
故数列的前8或9项和最大为S9=9a5=36，
故选：B．

点评 本题考查等差数列的求和公式，得出数列项的符号变化是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案
相关题目
19．有下列命题：
（1）函数y=4cosx，x∈[-10π，10π]不是周期函数；
（2）函数y=lg（sinx+1）在区间[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）上是单调递增函数；
（3）在△ABC中，∠A=60°，AB+AC=2，则BC边长的最小值为1；
（4）函数y=$\frac{6+si{n}^{2}x}{2-sinx}$的最小值为2$\sqrt{10}$-4．
其中正确命题的序号是（3）．
20．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x+y-3≥0}\\{x+2y≤m}\end{array}\right.$，且z=x-y的最小值为-3，则x2+y2的最小值是5，实数m的值为6．•
12．${27^{-\frac{1}{3}}}-{log_8}2$的值为0．
19．方程|x2-a|-x+2=0（a＞0）有两个不等的实数根，则实数a的取值范围是a＞4．
9．如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinA=$\frac{1}{4}$acosB，b=4$\sqrt{3}$．
（1）若c=2$\sqrt{7}$，求cosC；
（2）D为BC边上一点，若AD=2，S△DAC═2$\sqrt{3}$，求DC的长．
16．已知函数$f（x）=\frac{4^x}{{{4^x}+1}}$，则f（-2016）+f（-2015）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）+f（2016）=（　　）
A．2016B．2017C．$\frac{4033}{2}$D．4033
13．设函数f（x）=$2sin（wx+\frac{π}{6}）（w＞0，x∈R）$，最小正周期T=π，则实数ω=2，函数f（x）的图象的对称中心为（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，0），k∈Z，单调递增区间是[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z．
14．设z1，z2∈C，z12-4z1z2+4z22=0，|z2|=2，则以|z1|为直径的圆面积为（　　）
A．πB．4πC．8πD．16π

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网