题目内容

5．已知A={x|-x2+1＜0}，B={x|x2+x≤6}，则A∩B=（　　）
A．{x|-3≤x＜-1或1＜x≤2}B．{x|-3＜x≤-1或1＜x＜2}C．{x|-3≤x≤-1或1≤x＜2}D．{x|-3≤x≤-1或1＜x≤2}

分析 化简集合A、B，根据交集的定义计算A∩B即可．

解答 解：A={x|-x2+1＜0}={x|x2＞1}={x|x＜-1或x＞1}，
B={x|x2+x≤6}={x|x2+x-6≤0}={x|-3≤x≤2}，
则A∩B={x|-3≤x＜-1或1＜x≤2}．
故选：A．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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16．已知集合A={a-2，2a2+5a，10}，且-3∈A，求实数a的值．
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A．1B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$
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