题目内容

8．“?x∈R，x2+ax+1≥0成立”是“|a|≤1”的（　　）
A．充分必要条件B．必要而不充分条件
C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据一元二次不等式的性质得到△=a2-4≤0，解出a的范围即可．

解答 解：由一元二次不等式的性质可知，
不等式x2+ax+1≥0对一切实数x∈R都成立
等价于△=a2-4≤0，
解得，-2≤a≤2，
即：|a|≤2，
而|a|≤1?|a|≤2，
故选：B

点评 本题考查了一元二次不等式的性质，考查了充分必要条件，是一道基础题．

练习册系列答案
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A．8B．16C．24D．32

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