Question

函数y=log_0.5（sin2x+cos2x）单调减区间为（　　）

A．（kπ- π 8 ，kπ+ π 8 ），k∈z	B．（kπ- 3π 8 ，kπ+ 3π 8 ），k∈z
C．（kπ+ π 8 ，kπ+ 3π 8 ），k∈z	D．（kπ+ π 8 ，kπ+），k∈z

Answer 1

∵y=log_0.5t为减函数，
y=log_0.5（sin2x+cos2x）单调减区间即为t=sin2x+cos2x=

2

sin(2x+

π

4

)单调增区间
y=log0.5(sin2x+cos2x)=log0.5

2

令2kπ-

π

2

≤2x+

π

4

≤2kπ+

π

2

解得kπ-

π

8

≤x≤kπ+

π

8

故选A．