题目内容
3．命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”x∈R的逆否命题和真假性分别为（ ）| A． | 若x2≥1，则x≥1或x≤-1；假命题 | B． | 若-1＜x＜1，则x2＜1；假命题 | ||
| C． | 若x＞1或x＜-1，则x2＞1；真命题 | D． | 若x≥1或x≤-1，则x2≥1；真命题 |
分析 先判断原命题的真假，结合互为逆否的命题真假性相同，再写出原命题的逆否命题，可得答案．
解答 解：命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”为真命题，
故其逆否命题也为真命题，故排除A，B；
又由其逆否命题为：若x≥1或x≤-1，则x2≥1，可排除C，
故选：D
点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，不等式的解法，难度中档．
练习册系列答案
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11．
如图，在矩形ABCD中，$AB=\frac{3}{2}$，BC=2，沿BD将矩形ABCD折叠，连结AC，所得三棱锥A-BCD的正视图和俯视图如图所示，则三棱锥A-BCD的体积为（ ）
如图，在矩形ABCD中，$AB=\frac{3}{2}$，BC=2，沿BD将矩形ABCD折叠，连结AC，所得三棱锥A-BCD的正视图和俯视图如图所示，则三棱锥A-BCD的体积为（ ）| A． | $\frac{6}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{12}{5}$ |
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