题目内容
18．已知A=（x，y）|${\frac{y-3}{x-1}$=3，x，y∈R}，B={（x，y）|4x+ay=16，x，y∈R}，若A∩B=∅，则实数a的值为（ ）| A． | $-\frac{4}{3}$ | B． | 4 | C． | -$\frac{4}{3}$或 4 | D． | $\frac{4}{3}$ |
分析 由题意知集合A，B为点集，分别解出集合A，B，根据A∩B=∅，说明两直线无交点，从而求出a的范围．
解答 解：∵A=（x，y）|${\frac{y-3}{x-1}$=3，x，y∈R}，
∴A={（x，y）|y=3x，x≠1}，∴点（1，3）不在直线y=3x上，
∵B={（x，y）|4x+ay-16=0，x，y∈R}，
又∵A∩B=∅，
∴直线y=3x与直线4x+ay-16=0，没有交点，或者点（1，3）在4x+ay-16=0上也满足，
∴3=-$\frac{4}{a}$或4×1+a×3-16=0，
解得a=-$\frac{4}{3}$或4，
故选：C．
点评 本题主要考查了集合的概念与应用问题，应注意x≠1这个条件的应用，是基础题目．
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| B． | 上午生产情况异常，下午生产情况正常 | |
| C． | 上、下午生产情况均正常 | |
| D． | 上、下午生产情况均异常 |
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