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5．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若a3=5，S9=81，则数列{an-a4}的前n项和为（ ）| A． | n2-5n | B． | n2-6n | C． | n2-7n | D． | n2-9n |
分析 设等差数列{an}的公差为d，由a3=5，S9=81，可得a1+2d=5，9a1+$\frac{9×8}{2}$d=81，解得：a1，d．再利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．
解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a3=5，S9=81，
∴a1+2d=5，9a1+$\frac{9×8}{2}$d=81，
解得：a1=1，d=2．
∴an=1+2（n-1）=2n-1，a4=7．
∴an-a4=2n-8．
则数列{an-a4}的前n项和=$\frac{n（-6+2n-8）}{2}$=n2-7n．
点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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16．若复数$\frac{a-i}{1+i}$（a∈R）是纯虚数，则复数3a+4i在复平面内对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，圆O：x2+y2=4，椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（0＜b＜2），A为椭圆右顶点，过原点O且异于坐标轴的直线与椭圆M交于B，C两点，直线AB与圆O的另一交点为P，直线PD与圆O的另一交点为Q，其中D（-$\frac{6}{5}$，0）．设直线AB，AC的斜率分别为k1，k2，且k1k2=-$\frac{1}{4}$．
14．
执行如图所示的程序框图，已知命题p：?k∈[4，6]，输出S的值为30；命题q：?k∈（4，5），输出S的值为14，则下列命题正确的是（ ）
执行如图所示的程序框图，已知命题p：?k∈[4，6]，输出S的值为30；命题q：?k∈（4，5），输出S的值为14，则下列命题正确的是（ ）| A． | q | B． | p∧q | C． | （￢p）∨q | D． | p（￢q） |