题目内容

20．已知点P（20，b）是抛物线x2=2py（p＞0）上一点，焦点为F，|PF|=25，则该抛物线的方程为（　　）
A．x2=20yB．x2=40yC．x2=20y或x2=40yD．x2=20y或x2=80y

分析 求得抛物线的焦点坐标和准线方程，代入P的坐标，可得400=2pb，以及运用抛物线的定义可得b+$\frac{p}{2}$=25，解方程可得p，进而得到抛物线的方程．

解答 解：抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F（0，$\frac{p}{2}$），准线方程为y=-$\frac{p}{2}$，
由题意可得400=2pb，
由抛物线的定义可得b+$\frac{p}{2}$=25，
解方程可得p=10，b=20，或p=40，b=5，
即有抛物线的方程为x2=20y或x2=80y．
故选：D．

点评 本题考查抛物线的定义、方程和性质，注意运用点满足抛物线的方程，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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