题目内容

15．已知p：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（3-x）＞0，若￢p是￢q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为[-1，6]．

分析 求出p，q的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论

解答 解：由-4＜x-a＜4得到a-4＜x＜a+4，
由（x-2）（3-x）＞0，解得2＜x＜3，即q：2＜x＜3，
若￢p是￢q的充分不必要条件，
则q是p的充分不必要条件，
即$\left\{\begin{array}{l}{a-4≤2}\\{a+4≥3}\end{array}\right.$，
解得-1≤a≤6，
故答案为：[-1，6]．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质求出不等式的等价条件是解决本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
2．已知等比数列的各项都为正数，且当n≥3时，a4a2n-4=102n，则数列lga1，2lga2，22lga3，23lga4，…，2n-1lgan，…的前n项和Sn等于（　　）
A．n•2nB．（n-1）•2n-1-1C．（n-1）•2n+1D．2n+1
6．如图，圆O的直径AB=4，直线CE和圆O相切于点C，AD⊥CE于D，若∠ABC=30°，则AD的长为1．
3．已知函数f（x）=（x+1）e2x，g（x）=aln（x+1）+$\frac{3}{4}$x2+（3-a）x+a（a∈R）．
（1）当a=9，求函数y=g（x）的单调区间；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．
10．关于x的方程ax-x=1（a∈Z）有整数解，则a=0或2．
20．设不等式|x-2|＜a（a∈N*）的解集为A，且$\frac{3}{2}$∈A，$\frac{1}{2}$∉A．
①求a的值；
②求函数f（x）=|x+a|+|x-2|的最小值．
7．已知角α的终边过点P（8m，3），且cosα=-$\frac{4}{5}$，则m的值为（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
4．函数f（$\sqrt{x+1}$）的定义域为[0，3]，则f（x）的定义域为[1，2]．
5．设i是虚数单位，则复数（1+i）（1+2i）=（　　）
A．3+3iB．3+iC．-1+3iD．-1+i

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网