Question

3、某工厂生产了某种产品3000件，它们来自甲、乙、丙三条生产线．为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样．若从甲、乙、丙三条生产线抽取的个数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则乙生产线生产了

1000

件产品．

Answer 1

分析：由分层抽样的定义，按比例从甲、乙、丙三条生产线上抽取产品，再根据所抽取的产品数分别成等差数列，得到各条生产线所抽取的产品数目．

解答：解：∵a，b，c成等差数列
∴2b=a+c
又由题意可知，a+b+c=3000
∴3b=3000．即b=1000
∴乙生产线生产了1000件产品，答案填1000

点评：本题中考查的是统计部分的分层抽样，这是新教材实行以来的地区中，高考中频繁出现的考查点，包括随机抽样抽样，样本的频率分布估计总体分布，样本的数字特征估计总体的数字特征等统计部分的内容，但考查难度一般均以基础知识点为主，属于基础题．