题目内容
用反证法证明命题:“已知a、b∈N+,如果ab可被 5 整除,那么a、b 中至少有一个能被 5 整除”时,假设的内容应为( )
| A、a、b 都能被5 整除 |
| B、a、b 都不能被5 整除 |
| C、a、b 不都能被5 整除 |
| D、a 不能被5 整除 |
考点:反证法
专题:推理和证明
分析:反设是一种对立性假设,即想证明一个命题成立时,可以证明其否定不成立,由此得出此命题是成立的.
解答:
解:由于反证法是命题的否定的一个运用,故用反证法证明命题时,可以设其否定成立进行推证.
命题“a,b∈N,如果ab可被5整除,那么a,b至少有1个能被5整除.”的否定是“a,b都不能被5整除”.
故选:B.
命题“a,b∈N,如果ab可被5整除,那么a,b至少有1个能被5整除.”的否定是“a,b都不能被5整除”.
故选:B.
点评:反证法是命题的否定的一个重要运用,用反证法证明问题大大拓展了解决证明问题的技巧.
练习册系列答案
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f(x)=ex-x-2在下列那个区间必有零点( )
| A、(-1,0) |
| B、(0,1) |
| C、(1,2) |
| D、(2,3) |
方程x2+y2+2x-4y-6=0表示的圆形是( )
A、以(1,-2)为圆心,
| ||
B、以(1,2)为圆心,
| ||
C、以(-1,-2)为圆心,
| ||
D、以(-1,2)为圆心,
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