题目内容
已知cos（75°+α）=
且-180°＜α＜-90°，则cos（15°-α）=
- A.-
- B.-
- C.
- D.
B
分析：先判断α+75°的范围，然后求出其正弦值，观察发现，α+75°与15°-α互余，再利用诱导公式求cos（15°-α）的值．
解答：∵-180°＜α＜-90°，∴-105°＜α+75°＜15°，
∵cos（75°+α）=，∴α+75°是第四象限角，
∴sin（75°+α）=-
=-，
∴cos（15°-α）=sin（α+75°）=-．
故选B．
点评：考查同角三角函数的基本关系与诱导公式，属于三角函数中的一类具有一定综合性的训练题．
分析：先判断α+75°的范围，然后求出其正弦值，观察发现，α+75°与15°-α互余，再利用诱导公式求cos（15°-α）的值．
解答：∵-180°＜α＜-90°，∴-105°＜α+75°＜15°，
∵cos（75°+α）=
，∴α+75°是第四象限角，∴sin（75°+α）=-
=-，∴cos（15°-α）=sin（α+75°）=-
．故选B．
点评：考查同角三角函数的基本关系与诱导公式，属于三角函数中的一类具有一定综合性的训练题．
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