Question

12．给出下列命题：
（1）若$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|$，则$\overrightarrow a=\overrightarrow b$；   
（2）向量不可以比较大小；
（3）若$\overrightarrow a=\overrightarrow b，\overrightarrow b=\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a=\overrightarrow c$； 
（4）$\overrightarrow a=\overrightarrow b?|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|，\overrightarrow a∥\overrightarrow b$
其中真命题的个数为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据向量不能比较大小，故可判断（1），（2），根据共线和向量的模即可判断（3），（4）．

解答 解：（1）若$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|$，则$\overrightarrow a=\overrightarrow b$，故错误
（2）向量不可以比较大小，故正确，
（3）若$\overrightarrow a=\overrightarrow b，\overrightarrow b=\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a=\overrightarrow c$； 故正确，
（4）$\overrightarrow a=\overrightarrow b?|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|，\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，故错误，
其中真命题的个数为2个，
故选：B．

点评 本题考查了向量的基本概念和向量的共线和向量的模，属于基础题．