题目内容
求证f（x）=x+
的（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数．
| 1 |
| x |
证明：f′（x）=1-
当x∈（0，1]时，
≥1，故1-
≤0，故函数f（x）=x+
的（0，1]上是减函数．
当x∈[1，+∞）时，
≤1，故1-
≥0，故函数f（x）=x+
的（0，1]上是增函数．
由上证，f（x）=x+
的（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数
| 1 |
| x2 |
当x∈（0，1]时，
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x |
当x∈[1，+∞）时，
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| x2 |
| 1 |
| x2 |
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| x |
由上证，f（x）=x+
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| x |
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