Question

6．已知函数f（x）=f'（-1）x²+3x-4，则f'（1）=5．

Answer 1

分析 根据题意，由函数f（x）的解析式对其求导可得f′（x）=2f'（-1）x+3，在其中令x=-1可得f′（-1）=2f'（-1）×（-1）+3，解可得f′（-1）的值，即可得f′（x）的解析式，将x=1代入计算可得答案．

解答 解：根据题意，函数f（x）=f'（-1）x²+3x-4，
其导数f′（x）=2f'（-1）x+3，
令x=-1可得：f′（-1）=2f'（-1）×（-1）+3，解可得f′（-1）=1，
则f′（x）=2x+3，
则f'（1）=2×1+3=5；
故答案为：5．

点评 本题考查导数的计算，注意f′（-1）为常数．