Question

求曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离.

Answer 1

曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是

解析:

  设曲线上过点P（x₀,y₀）的切线平行于直线2x-y+3=0，即斜率是2，则y′|=

=|==2.

解得x₀=1,所以y₀=0,即点P（1，0），

点P到直线2x-y+3=0的距离为,

∴曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是.