Question

已知
（Ⅰ）求cos2α的值．
（Ⅱ）求cosβ的值．

Answer 1

【答案】分析：（I）根据同角三角函数的基本关系求出sinα，进而由二倍角公式并将相应的值代入即可求出．
（II）根据角的范围以及同角三角函数的基本关系求出sinα和sin（α-β），利用cosβ=cos[α-（α-β）]并根据两角和差公式展开将值代入即可．
解答：解：（I）∵sin²α+cos²α=1∴∴cos2α=cos²α-sin²α
=
（II）∵∴
∵cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β）==
点评：此题考查了同角三角函数的基本关系、二倍角公式以及两角和差公式，熟练掌握公式是解题的关键．