题目内容
4．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，在取到的2个数之和为偶数的条件下，取到的2个数均为奇数的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
分析 利用互斥事件的概率及古典概型概率计算公式求出事件A的概率，同样利用古典概型概率计算公式求出事件AB的概率，然后直接利用条件概率公式求解．
解答 解：P（A）=$\frac{{C}_{3}^{2}+{C}_{2}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{2}{5}$，P（AB）=$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{3}{10}$．
由条件概率公式得P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{3}{10}}{\frac{2}{5}}$=$\frac{3}{4}$．
故选：D．
点评 本题考查了条件概率与互斥事件的概率，考查了古典概型及其概率计算公式，解答的关键在于对条件概率的理解与公式的运用，属中档题．
练习册系列答案
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14．若一个长方体共顶点的三个面的对角线长分别是a，b，c，则长方体的对角线长是（ ）
| A． | $\sqrt{{a^2}+{b^2}+{c^2}}$ | B． | $\sqrt{\frac{{{a^2}+{b^2}+{c^2}}}{2}}$ | C． | $\sqrt{ab+bc+ac}$ | D． | $\sqrt{\frac{3（2b+bc+ac）}{2}}$ |
15．从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
| A． | 至少有1个白球，都是白球 | B． | 恰有1个红球，恰有2个红球 | ||
| C． | 至少有1个白球，至少有1个红球 | D． | 至少有1个红球，都是白球 |
19．设抛物线C：y2=16x，斜率为k的直线l与C交于A，B两点，且OA⊥OB，O为坐标原点，则l恒过定点（ ）
| A． | （8，0） | B． | （4，0） | C． | （16，0） | D． | （6，0） |
9．命题p：若直线l1：x+ay=1与直线l2：ax+y=0平行，则a≠-1；命题q：?ω＞0，使得y=cosωx的最小正周期小于$\frac{π}{2}$，则下列命题为假命题的是（ ）
| A． | ￢p | B． | q | C． | p∧q | D． | p∨q |
16．
2015年10月十八届五中全会决定全面放开二胎，这意味着一对夫妇可以生育两个孩子．全面二胎于2016年1月1日起正式实施．某地计划生育部门为了了解当地家庭对“全面二胎”的赞同程度，从当地200位城市居民中用系统抽样的方法抽取了20位居民进行问卷调查．统计如表：
（注：表中居民编号由小到大排列，得分越高赞同度越高）
（Ⅰ）列出该地得分为100分的居民编号；
（Ⅱ）该地区计划生育部门从当地农村居民中也用系统抽样的方法抽取了20位居民，将两类居民问卷得分情况制作了茎叶图，试通过茎叶图中数据信息，用样本特征数评价农村居民和城市居民对“全面二胎”的赞同程度（不要求算出具体数值，给出结论即可）；
（Ⅲ）将得分不低于70分的调查对象称为“持赞同态度”．当地计划生育部门想更进一步了解城市居民“持赞同态度”居民的更多信息，将调查所得的频率视为概率，从大量的居民中采用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取了4次．
（i）求每次抽取1人，抽到“持赞同态度”居民的概率；
（ii）若设被抽到的4人“持赞同态度”的人数为ξ．每次抽取结果相互独立，求ξ的分布列、期望E（ξ）及其方差D（ξ）．
2015年10月十八届五中全会决定全面放开二胎，这意味着一对夫妇可以生育两个孩子．全面二胎于2016年1月1日起正式实施．某地计划生育部门为了了解当地家庭对“全面二胎”的赞同程度，从当地200位城市居民中用系统抽样的方法抽取了20位居民进行问卷调查．统计如表：| 居民编号 | 28 | |||||||||||||||||||
| 问卷得分 | 36 | 52 | 78 | 70 | 16 | 100 | 72 | 78 | 100 | 24 | 40 | 78 | 78 | 80 | 94 | 55 | 77 | 73 | 58 | 55 |
（Ⅰ）列出该地得分为100分的居民编号；
（Ⅱ）该地区计划生育部门从当地农村居民中也用系统抽样的方法抽取了20位居民，将两类居民问卷得分情况制作了茎叶图，试通过茎叶图中数据信息，用样本特征数评价农村居民和城市居民对“全面二胎”的赞同程度（不要求算出具体数值，给出结论即可）；
（Ⅲ）将得分不低于70分的调查对象称为“持赞同态度”．当地计划生育部门想更进一步了解城市居民“持赞同态度”居民的更多信息，将调查所得的频率视为概率，从大量的居民中采用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取了4次．
（i）求每次抽取1人，抽到“持赞同态度”居民的概率；
（ii）若设被抽到的4人“持赞同态度”的人数为ξ．每次抽取结果相互独立，求ξ的分布列、期望E（ξ）及其方差D（ξ）．
13．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的上下左右顶点分别为A，B，C，D，且左右的焦点为F1，F2，且以F1F2为直径的圆内切于菱形ABCD，则椭圆的离心率e为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$ | C． | $\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$ | D． | $\frac{{-1+\sqrt{5}}}{2}$ |
