题目内容
若|
|=5，|
|=3，||
-
|=7，则
、
的夹角为
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
120°
120°
．分析：利用两个向量的数量积公式可得
•
=-
，再由
•
=|
|•|
|cos＜
，
＞=15cos＜
，
＞，求得 cos＜
，
＞=-
，从而求得＜
，
＞的值．
| a |
| b |
| 15 |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
解答：解：若|
|=5，|
|=3，||
-
|=7，则 49=
2+
2-2
•
=25+9-2
•
，
∴
•
=-
．再由
•
=|
|•|
|cos＜
，
＞=15cos＜
，
＞，
可得 cos＜
，
＞=-
，∴＜
，
＞=120°．
故答案为：120°．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| 15 |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
可得 cos＜
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
故答案为：120°．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，求出cos＜
，
＞=-
，是解题的关键，属于中档题．
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
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