题目内容

化简
sin(180°+α)cos(720°+α)
cos(-α-180°)sin(-180°-α)
．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：利用诱导公式即可得出．
解答： 解：原式=
-sinαcosα
-cosαsinα
=1．
点评：本题考查了诱导公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径，AA1=AC=CB=2．E，F分别为AC，BC上的动点，且CE=BF．
（Ⅰ）证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）设CE=BF=x，当x为何值时，三棱锥C1-ECF的体积最大，最大值为多少？
（Ⅲ）若F为线段BC的中点，请问CC1上是否存在点M，使得B1M⊥C1O，若存在请求出C1M的长，若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=3x-x2，求方程f（x）=0在区间[-1，0]上实根的个数．
（1）用定义法证明函数f（x）=
1-x
x-
2
在（
2
，+∞）上是增函数；
（2）判断函数g（x）=
ex+e-x
ex-e-x
的奇偶性，并予以证明．
若函数f（x）=x2+2（a-1）x在区间（-∞，4]上是减函数，求实数a的取值范围？
已知扇形的周长为40cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
平行四边形ABCD中，BC=2，CD=
2
，BD⊥CD，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点
（1）求证：GH∥平面CDE
（2）求平面ECF与平面ABCD所成的二面角的正弦值．
已知函数f（x）=ln（ex+a+1）（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx在区间[-1，1]上是减函数．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若g（x）≤λt-1在x∈[-1，1]上恒成立，求实数t的最大值；
（Ⅲ）若关于x的方程
lnx
f(x)
=x2-2ex+m有且只有一个实数根，求m的值．
已知集合A={1，2}，B={2，3}，P={x|x⊆A}，Q={x|x⊆B}，则P∩Q=
 
．

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