Question

若等比数列{a_n}前n项和为，则复数在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer 1

【答案】分析：由等比数列{a_n}前n项和求前三项，再由等比数列的定义求得a的值，利用两个复数代数形式的乘除法，化简复数z，求得它在复平面内对应点的坐标，从而得出结论．
解答：解：等比数列{a_n}前n项和为，则此等比数列的前三项分别为 S₁=a-2，S₂-S₁=-2，S₃-S₂=-4．
由2²=（a-2）（-4），求得a=3．
故复数===，它在复平面内对应点的坐标为（，），
故选A．
点评：本题主要考查由等比数列{a_n}前n项和求前几项的方法，等比数列的定义，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题．