Question

18．把函数$y=sin（2x-\frac{π}{5}）$的图象上所有点向右平移$\frac{π}{5}$个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的一半，所得图象的表达式是（　　）

• A． $y=sin（4x-\frac{π}{5}）$
• B． $y=sin（2x-\frac{2π}{5}）$
• C． $y=sin（4x-\frac{2π}{5}）$
• D． $y=sin（4x-\frac{3π}{5}）$

Answer 1

分析 根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规则对函数的解析式进行变换即可，由题设条件知，本题的变换涉及到了平移变换，周期变换，振幅变换．

解答 解：由题意函数y=sin（2x-$\frac{π}{5}$）的图象上各点向右平移$\frac{π}{5}$个单位长度，
得到y=sin（2x-$\frac{2π}{5}$-$\frac{π}{5}$）=sin（2x-$\frac{3π}{5}$），
再把横坐标缩短为原来的一半，
所得图象的表达式是：y=sin（4x-$\frac{3π}{5}$）．
故选：D．

点评 本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，求解的关键是准确熟练掌握函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规则，三角函数的图象变换是三角函数中的重要内容，一定要注意总结其规律．